Representación gráfica de una ecuación cúbica

 RESOLVER UNA ECUACIÓN Y EL PLACER DE DISFRUTA LO QUE MÁS NOS GUSTA

¿Qué?... “El placer de disfrutar lo que más me gusta” acaso no suena bastante redundante.

Entendamos el contexto. ¿Quién no se ha sentado a la mesa a disfrutar de un buen corte de carne (o una buena ensalada) acompañado de una copa de vino y con buena música? Casi todos, ¡verdad! Es uno de los pocos placeres que nos ofrece la vida. Pero quien se ha sentado en su escritorio a disfrutar el resolver una ecuación de segundo, tercer o cuarto grado (o las famosas ecuaciones diferenciales del orden que usted desee). La verdad muy pocos.

El secreto está en hacer lo que nos gusta, en hacer o se seguir lo que uno ya conoce.

Cuando vamos a aprender a resolver ecuaciones de segundo grado, primero nos enseñan el binomio al cuadrado y el trinomio cuadrado perfecto, luego a factorizar, aplicando el método del aspa simple o cualquier otro método. Luego nos enseñan la formula cuadrática. Y para no perder la secuencia nos enseñan a resolver las ecuaciones bicuadradas (ecuaciones de cuarto grado que son reducibles a una ecuación de segundo grado). Y somos felices.

Pero ¿Qué

sucede cuando tenemos que aprender a resolver las ecuaciones de tercer grado? Creo que todos sabemos lo que sucede.

Primero nos enseñan a factorizar polinomios de tercer grado aplicando los productos notables (el binomio al cubo, la suma y diferencia de cubos). Seguidamente nos enseñan a factorizar aplicando EL MÉTODO DEL ASPA DOBLE. Y para completar nuestro aprendizaje nos enseñan a aplicar el método de Paolo Ruffini o de divisiones sintética (En la variedad está el gusto). Para luego terminar resolviendo ecuaciones de cuarto grado aplicando el método del aspa doble especial. Siguiendo el orden natural de las cosas.

Creo que nadie puede tomarse el atributo de decir: “Este método es más fácil o este es más difícil” pues no todos somos iguales y cada uno aprende de diferente forma. Al final cada uno elige y aplica el método que más le gusta. Y ese es el secreto de la felicidad, “Hacer lo que más nos gusta”.

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Nunca había disfrutado tanto el hecho de resolver una ecuación de tercer grado, hasta ahora. Primero aplicando el método del aspa doble, del cual ya tenía una referencia, para luego continuar aplicando el método del aspa simple o la formula cuadrática. Y terminar aplicando la formula cúbica para los casos más difíciles. Pero lo más importante de todo fue el de realizar una gráfica en el plano, el tener una idea de donde ubicar las raíces de la ecuación. Gracias.

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

Ejemplo 3:

Ejemplo 4: